十进制转换成其它进制
方法：
以十进制
二进制为例，其它进制类似。
例一：将整数
转换为二进制数
由下往上的顺序排列余数：
例2：将小数
转换成二进制数：
0. 3165
* 2 整数 
0.6330 0 上
2
0 1 266 1 由上往下的顺序排列整数：
2
0.532 0 下
注：并不是所有十进制小数都换成有限位的二进制小数，有时整个转换过程会无限进行下去，此时，只能根据精度要求计算机的字长确定二进制数的位数，固然所有二进制小数是原十进制小数的近似值。
例 3 将 转换成二进制数
0.18 整数
2
0. 3 6 0
2
0.72 0 上
2
移去还0 1 .44 1
2
0. 88 0 下
2
移去还0 1. 76 1
将小数点后第5位四舍五入（0舍1入）后得：
例 4 将十进制数13.625转换成二进制。
分析：如此既有整数部分又有小数部分的数，两个部分因分别按照规则转换之后，再把值合在一起。
2 1 3 余
2 6 1
2 3 0
2 1 1
0 1
0.625 整数
2
1.250 1
2
0.50 0
2
1.0 1
同样，十进制 等。都是按照这个原则来进行的，请同学们下去自己尝试一下。
3 二进制，八进制，十六进制数间相互转换
（1） 二进制 八进制
分析：
所以 1位八进制数可转换位3位二进制数。
即 一位八进制数相当于三位二进制数。
方法： 把二进制数以小数点开始，每三位一段，把对应各段转化成八进制数，不足三位的，在前面用0补足三位。
例 1： 110 001 010, 101 010 001
6 1 2 , 5 2 1
例 2： 010 101 111 ， 000 101 101 100
补 2 5 7 ， 0 5 5 4
（2） 二进制 十六进制。
同理：
1位十六进制的数可以转换为3位二进制数。
方法：把二进制数以小数点开始，每四位一段，把对应各段转化成十六进制数，不足四位，在前面用0补足四位。
例： 0101 1110 1010 1001 ， 1011
补 S E A 9 , B
(3) 八进制 二进制。
由二进制转换成八进制的方法可以看出转换的方法。
方法：
把各位数字直接转换成二进制数，不足三位的在前面用0补足三位。
例： 将 转换成二进制数：
010 101.011 110
（4）十六进制 二进制
由二进制转换成十进制的方法可知，其逆过程就是其方法 。
方法：把各位数字直接转化成二进制，不足四位的，在前面用0来补足。
例：将7B5.4AEH转化成二进制数.
(7B5.4AE)16=(0111 1011 0101. 0100 1010 1110)2
(5)十六进制数 八进制数
方法:先转化成二进制数,再转化成八进制数.即十六进制 二进制 八进制数。
三．二进制数的运算。
计算机中最广泛使用的是二进制数进行运算，二进制的运算包括算术运算和逻辑运算两种。
1． 算术运算。
（1）加法运算 规则：0+0=0，1+0=1，0+1=1，1+1=10（向高位进1）
例：1101+1011=1100 111+01=1000
（2）减法运算 规则：1-0=1，0-0=0，1-1=0，0-1=1（需向高位借位）
例： 110001-01100=100101 11101-10101=1000
（3）乘法运算 规则：0*0=0，0*1=0，1*0=0，1*1=1 （乘法运算的实质是一种移位相加）
例： 1110*1101=10110110 1001*1011=1100011
（4）除法运算 规则：0/0=0，0/1=0，1/1=1
例： （100110）2/（110）2=（110）2……..(10)2
2. 逻辑运算: 逻辑运算主要有四种基本的运算:
(1) 逻辑加法(“或”运算) 用符号”+”或” ”表示,规则: 0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=1
(2) 逻辑乘法(“与”运算) 用符号”*”或” ” 表示,规则:0*0=0,0*1=0,1*0=0,1*1=1
(3) 非运算 规则:
(4) 异或运算 用符号” ”表示,规则:0 0=0,0 1=1,1 0=1,1 1=0
四.数的机器码表示
1. 符号数的机器码表示
(1) 真值与机器码
真值-----直接用正号”+”或”-”表示的二进制数,叫做符号数的真值.例:
+1011,-1000
机器数-------以0代表”+”,以1代表”-”,并将0或1放在二进制数的最高位(符号位)上,这种符号数被数值化后的数称作机器数. 例:+1011=01011
-1000=11000
机器数的二进制受到机器设备的限制.例:如字和长为8位的微型机,它所表示的带符号数为10100111B,最高位1代表负号”-”,因而其真正数值不是167而是-39.
(2).原码 一个机器数X,其符号位为 ,X的真值的绝对值|X|=x1,x2…..xn的机器数原码表示为: [X]=x0x1…….xn
当X>=0时,x0=0 ,
当X<=0时,x0=1
例: [+1101001B]=01101001B [-0111001B]=10111001B
注:0在原码中的两种表示方法: [+0B]=00000000B,[+0B]=10000000B
(2) 反码 表示方法: 正数的反码与原码相同,负数的反码是保持原码的符号位不变,其各位取反,即按位取反.
例:[+1101001B]反=01101001B [-1010110B]反=10101001B
注: [+0]=00000000B [-0]=11111111B
(4)补码
本例采用的是二位十进制数，故模为10 据此可将上述运算写成67－28＝67＋72（mod100）且有－28＝72
因此，可以说－28对模100的补码是72。可见引入补码概念后有确定模的意义下，负数能转化为正数，减法可以转化为加法。由于计算机的子长是有限的。所以都有模运算。
求补码的方法有两种：
方法一：一个二进制整数x的补码记作[x]补，设模为m,x是真值，其补码定义是： [x]补＝[x]原 x
x+m x<0
例：若计算机字长n=8位，机器数真值
x=-1101101b,求[x]补。
因为：n=8,所以m=2
所以：[x]补＝m+x=100000000+(-1101101)
=10010011b
[x]补的最高位（符号位）为1，表明它是页数（－19）
注：0的补码只有一种表示码：
[+0]补＝[-0]=000…0
8位二进制补码表示整数的范围是－128－＋127。
方法二： [x]补＝[x]原 x
[x]补＝[x]反＋1 <0
例：在上例中 x=-1101101b的补码为：
[x]反＝10010010b
[x]补＝[x]反＋1＝10010010＋1＝10010011b
(5)二进制小数的机器码表示。
与二进制数的机器码表示是类似的
例：
x=+0.1010101则有：[x]原＝0.1010101 [x]反＝0.1010101
[x]补＝0.1010101 x=－0。1010101 则有：[x]原＝1.1010101 [x]反＝1.0101010 [x]补＝1.0101011
2.数的定点与浮点表示。
（1） 定点数
计算机处理数据不仅有符号，而且大量的数据有小数，那么小数点在机器中又如何表示呢？通常把小数点隐含在机器数里某固定位置上，并不占二进制的一位，这种形式表示称为定点数。
定点数分为定点整数和定点小数；
（1） 定点整数
将小数点的位置隐含在机器数的最低位之后，叫做定点整数机器数，简称定点整数，即参与运算的为纯整数，计为x …x 的形式。对于小数，则在计算前，要取一比例因子，将其放在幂上，化成整数。
例 10111010 b li符号位 小数点位置。
由于数的符号为1，故为负整数，即－0111010b
例：（0.0111） 因为此数小于1，所以应乘以2 0.0111*2
字长为n的机器，其原码定点整数的表示范围是：－（2
（2） 定点小数：
将小数点隐含在机器数符号位和有效数值部分的中间，叫做定点纯小数机器数，简称定点小数，可计为： …x 的形式，这种方法用于表示纯小数，对于大于1的数，必须取一比例因子，将其缩小成小于1的数。
例：01000110b 0为符号位 1为小数位置位
因为数的符号位为0，且小数点在符号位之后，故为正纯小数，即＋0.1000110b
例：1001.11
因为大于1，所以应乘以2
子长为n的机器，其原码定点小数的表示范围是：（2
（3） 浮点数
对于任意一个十进制数，可以通过移动小数点位置表示成指数和尾数两个部分，这种形式表示称为科学技术法。
例：0.00000078用科学计数法可以表示为7.8*10
浮点数表示数值和科学计数法相似。
对于任意一个二进制数的浮点形式应包括阶码和尾数两部分。这里阶码是指数的幂，它和尾数可以在机器中出现，而底数并不出现，是隐含的，随着尾数部分小数点的浮动，阶码值也要随之而变化，才能保持其值不变，采用这种形式表示的数，称为浮点数。
计为
n=2 式中：j-n的阶码，是带符号的整数
s-n的尾数，是数值的有效数字部分，一般规定带符号的二进制定点纯小数。
例如：浮点数表示形式：1011-010100000000 1011是阶码 010100000000是尾数阶码为－3，尾数为0.10100000000
它所表示的浮点数是：
（＋0.101）.2
例：0101－110010100100 0101为阶数 110010100100为尾数
由于阶码为＋5，尾数为－0.10010100100
则表示的浮点数是：－（0.100101001）.2
第二节 非数值数据的表示
文字，符号，图像，语言和逻辑信息等这一类数据称为非数值数据。
一 字符数据 主要指数字，字母，通用符和控制符等。
常用的编码是ASCII码
ASCII码 共128种常用字符，每个字符长度为7位，最高位一般用于奇偶标验位，通常将八位的二进制的ASCII码转化为二位的十六进制的方式表示 ，如A---Z，编码从41H到5AH。
二 逻辑数据 逻辑数据之间的运算可以表达事物内部的一种逻辑关系。计算机还能通过对逻辑数据的比较，判断，运算完成逻辑推理，定明定理等到一系列复杂逻辑加工性质的工作。
三 汉字的编码表示 下面简要的汉字输入，处理，输出的过程。
汉字 汉字编码 国标码 汉字内码 汉字图形 汉字输出
1． 输入码：根据采用的输入方式决定，目前，国内的汉字输入编码方案有百种之多，如音码，形码，五笔字型，双拼，全拼等。
2． 内码：由计算机统一成内部码，便于存储和处理，为了与字符区别，在国标码的最高位上加1，使其成为内码。
3． 汉字字形码：也叫汉字模点阵码，是确定一个汉字输出的字形点阵代码。其规格有16*16，24*24，32*32，40*40，48*48，64*64，96*96等。
第三节 表示信息的单位
信息在计算机系统中是指一些含有一定意义的字符组合，他们都采用一定的数据单位，而数据单位不完全一样，常用的单位有：
一． 位（bit）是最小的单位，一比特为二进制的一位包含的信息量。
二． 字节（byte）通常用8位二进制位组成一个字节。一个字节可以代表一个数字或一个特殊的符号，也通常用来量度计算机存储容量的大小，缩写为B。
三． 字（word）作为一个单元的一组字符或一组二进位为一个字。
四． 字长（word length）计算机 的每一个字所包含的位数称为字长，字长是计算机 的一项重要指标。
五． 字块(back) 作为一个单位处理的一组字，一组信息或一组数字称为字块。
六． 单位的换算
1byte=8bit
1word=2byte=16bit
1K= =1024B
1M= k= B
1G= M.K