数学家华罗庚

     1930年上海《科学》杂志第二期刊登了一篇华罗庚著名的文章。题目是：《苏家驹之代数的五次方程式不能成立的理由》。北京清华大学数学系主任熊庆来看后对这篇文章很重视，他问周围的人说：“这个华罗庚是谁？”但是谁也没有听说过华罗庚这个人。后来一位名叫唐培经的教员在清华工作，此人是华罗庚的同乡，向熊庆来谈了华罗庚的身世。这时，华罗庚只有19岁。但却已经走过了一段相当坎坷的生活道路，艰苦自学的青年时代。1910年11月12日，华罗庚出生在江苏省金坛县一位商人家中。父亲华瑞栋早年参加过辛亥革命，经过商，后来破落了。回家乡开了一爿小杂铺，靠惨淡的小本经营养活妻子和一个女儿。华罗庚出生时，父亲已经40岁。40岁得子，夫妻俩把儿子看成掌上明珠，为了给儿子祝福，一生下来就用两个箩筐扣住了他。华罗庚因此得名。     华罗庚小学毕业后，进了家乡的金坛中学读书，读初中时就深深地爱上了数学。一天，老师出了道“物不知其数”的算题。老师说，这是《孙子算经》中一道有名的算题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”，“二十三”老师的话音刚落，华罗庚的答案就托口而出。当时华并未学过孙子算经，他是用如下的妙法思考的：“三三数之剩二，七七数剩二，余数都是二，此数可能是3×7＋2＝23，用五除之恰余三，所以23就是所求之数。华罗庚不承认自己是天才。30岁之后，他已是举世闻名的大数学家，在《从孙子的神奇妙法谈起》这本书的扉页他写过一首诗：”神奇妙法古名词，师承前人沿用之。神奇化易是坦途，易化神奇不足提。妙算还从抽中来，寓公智叟两分开。发白才知智叟呆，埋头苦干是第一。勤能补拙是良训，一分辛苦一分才。有人问华罗庚：“你是怎样爱上数学的呢？”他回答说：“这和金坛中学的数学老师王维克有很大关系。”王维克老师也是金坛人，早年留学法国，归国后在金坛中学教数学。当时少年华罗庚正是他的学生。王维克发现华罗庚很有数学才能，于是对他格外精心培养，并经常鼓励他努力攀登数学的高峰，这对于华罗庚后来的发展起了很大的影响作用。1925年华罗庚在金坛中学毕业后，进了上海中华职业学校，为的是能谋求个会计之类的职业养家湖口。后来由于交不起学费，没有毕业就失学了。回家乡一面帮助父亲在“乾生泰“这个只有一间小门面的小杂货里干活，记帐，一面继续钻研数学。回忆当时他刻苦自学的情景，他的姐姐华莲青说：”尽管是冬天，华罗庚依然在帐台上看他的数学书。清水鼻涕留下时，他用左手在鼻子上一抹，往旁边一甩，没有甩掉，就这样伸着。右手还在不停地写…。那时，华罗庚站在柜台前，顾客来了就帮助父亲作生意，打算盘，记帐，顾客一走就又埋头看起数学题来。有时入了迷，竟忘了接待顾客，甚至把算题的结果当做顾客应付的货款，使顾客吓一跳。因为经常发生类似莫名其妙的事情，时间久了，街坊邻居都传为笑谈，大家给他起了个绰号，叫：“罗呆子“。每逢遇到怠慢顾客的事情发生，父亲又气又急，说他念”天书“念呆了，要强行把书烧掉。争执发生时，华罗庚总是死死地抱着书不放。后来，回忆起这段生活，他辛酸地说：“那正是我应当受教育的年月，但一个“穷”字剥夺我的梦想：在西北风口上，檫着清水鼻涕，一双草鞋一支烟，一卷灯草一根针地为了活命而挣扎。“顽强自学到18岁，华罗庚和一位同年龄的姑娘吴筱元结了婚，她和华罗庚共生了六个儿女，这一年的秋天，金坛瘟疫蔓延，华罗庚染上了可怕的伤寒症。在妻子的精心照料下，总算活过来了，却留下了终生的残疾－左腿关节变形，瘸了。病愈后，当他一拐一瘸地出现在家乡街头时，人们见了怜悯地说：“年纪轻轻就变成了这个样子，往后的日子怎么过啊!”听了这些议论，华罗庚心里很难受，经过认真的思索，决定把一生献给数学。他想：”我别无他择。干别的工作要到外跑，或者要设备条件。我选中数学，是因为它只需要一支笔，一张纸－道具简单。

    华罗庚开始他的数学家生涯时，仅有一本代数，一本几何和一本50页的微积分。有志者事竟成，终于在19岁那年写出了那篇著名的论文，致力于中国的数学研究和教育事业。中国解放消息传到美国，华罗庚毅然放弃了依利诺大学终身教授的职务，带领全家登上一艘邮船于1950年2月从美国动身回国。在香港，他给留美的中国学生写了一封公开信，动员大家回国参加社会主义建设。他在公开信中说：“朋友们！梁园虽好，非久居之乡。归去来兮！…为了国家民族，我们应当回去；为了为人民服务，我们也应当回去；就是为了个人出路，也应当早日回去，建立我们工作的基础”。就在这一年的3月16日，华罗庚到达北京，回到北京清华大学担任教授。回国后30年来，华罗庚先后担任过中国科学院数学研究所，应用数学研究所所长，中国科学技术大学副校长，中国科学院副院长等职务。他为中国的数学科学的研究事业作出了重大贡献。在讨论发展数学的全国规划时，他说“对于理论数学和应用数学都是很重要的计算数学，以及通过加速发展概率论和统计学，中国数学与国外数学的差距就可以缩小。“华罗庚在多复变数函数论方面的研究，特别是典型域方面的研究，是他对数学的突出贡献之一。早在1944年华罗庚就指出：”4大类典型域的研究，可以规划为矩阵几何的研究。从那时起，他就系统地建立了4类典型域上的解析函数的调和分析理论。这些工作不仅有其函数论上的重要意义,而且对于李群的表示理论，齐性空间的理论，以及多复变数自守函数理论等方面都是十分重要的。他在这方面所引人的度量，被称为华罗庚度量。1955年国家建立科学奖励制度，1957年1月华罗庚获得一等奖，得奖的论文题目是：《多复变函数论典型域上的调和分析》。五十年代，华罗庚撰写了两本关于数论方面的书：1953年《堆垒素数论》中有大量未公开发表的结果，以及三角和方面的基本材料，华林问题和他利问题等。他在序言中说，长期以来学生们希望有一本数论方面的基础参考书，他为满足这方面的要求写了这本书。他说，在数学史上，数论的思想和方法影响着其他领域的发展。反之，其他领域中的发展就也常常被用来解决数论中的问题。他列举了数论和其他领域之间互相作用的三个例子：（一）数论同福里哀积分；（二）分解自然数问题，把自然数表示为四个数平分和的问题及模函数理论；（三）二项型，模变换，及罗巴契夫斯基几何。序言中提到的第二个数学方面的议题是：“从具体结果到抽象结果的进展。他在追溯写这本书的过程时说：“1940年在昆明教数论，那时我就开始写这本书。但是，我能在哪里发表它呢？我失去了信心…。只是在解放后，我才真正开始准备这本教材。我有不少助手，工作比以前在昆明时快多了。因此，内容增加了，我有可能添上新的结果。国际性数学杂志《数学评论》高度评价说：“这是一本有价值的，重要的教科书，有点象哈代与拉依特的《数论导引》，但在范围上已越过了它。这本书清晰而深入潜出的笔法也受到称赞，推荐它作为那些想研究中国数学的人的一本最好的入门书。”    据不完全统计，数十年间华罗庚共写了152篇数学论文，9部专著，11本科普著作。从1939年至1965年在《数学评论》上，评论华罗庚著作与论文的文章多达105篇。回国后，华罗庚除致力于数学研究外，还非常发现和培养有志于献身数学科学的青年人。他积极倡导在中学生中开展数学竞赛。

   有一天，他收到一封信，信是厦门大学图书馆员陈景润写来的，陈景润在信中说，他精读了华罗庚的《堆垒数论》，并就其中关于他利问题的几个地方，提出了一些改进的意见。《堆论素数论》出版后，国内外数学界赞赏备至，没有人提出其中还有需要商榷的地方，想不到一个无名青年竟然提出有的地方似乎值得改进。华罗庚看了这封大胆而又坦率的来信，不仅有暴跳如雷，也不是置若罔闻。而是如获至宝。他兴奋地说:”这个年轻人真有想法！“随后，他向全国数学界推荐了陈景润，建议数学学会邀请陈景润来北京参加学术会议并宣读论文。不仅如此，还把陈景润从厦门调来北京这个科学院数学研究所作自己的研究生，亲自指导他继续深入地钻研数论。华罗庚训练青年人有三个步骤：第一，写一本可以使青年人循此进行某一分支研究的书，在写书过程中使青年们在一个主题下，搞些专题资料。通过搞资料，使他们认识到问题的主次；第三，帮助青年们进一步走出出类拔萃的人才。他的学生中，万哲先合著出版了《典型群》一书，作为训练数学研究人员的教材。1958年以后，华罗庚开始研究把优选法应用于工农业生产。运筹学从字面上解释是“运行和规划的科学“，它是在国民经济中选择最优化方法的一种科学。比如消除商品流通中的浪费和不合理现象等。从那以后，他带领一支小分队从研究所走出来，把优选法送到工厂，送到农村。他写诗形容自己深入生产第一线的兴奋心情说：”向在城市里，今来大地边。东风勤拂拭，绿满万顷田。规划处处用，数学入田间。移植谁之力，靠党非靠天。“优选法与运筹学的传播与推广，十几年来从一个车间，一个村庄迅速传遍了全中国。在增加产量，提高质量，降低消耗等方面，取得了良好的效果。在推广过程中，他又讲又写书。他写的《优选法平话》，通俗易懂，简明扼要。1979年，华罗庚在近古稀之年再次横渡英吉利海峡访问了英国。这次访问历时8个月，以伯明翰大学为基础，在英国各地讲学。这中间，还应邀到法国，荷兰，西德访问了一个多月。在伦敦数学学会组织的报告会上，他向英国的数学家们介绍了在中国把数学方法交给群众的作法，外国同行感到很新奇。事后，伦敦数学学会秘书长辛麦斯基博士给华罗庚写信说：“你的经验除了中国外，对其他许多国家的情况也是完全适用的。我希望一些数学团体能把您的榜样铭记在心，去处理一些实际的问题”。就在这一年，华罗庚光荣地参加了中国共产党。他在《破阵子。奉答邓大姊》一词中说：“五十年来心愿，三万里外佳音，苍海不捐一滴水，洪炉陶冶砂成金，四化作尖兵”。华罗庚应法国高等科学研究院的邀请，1979年11月2日从伦敦到巴黎，受到法国同行们的热情欢迎。11月9日，访问南锡第一大学时，这所大学授予他名誉博士。即将结束西欧之时，他对新华社记者说：“在我几十年从事数学研究的生涯中，我最深的体会是：“科学的根本是实。我已是古稀之人，但仍以此告诫自己。树老易空，人老易松，科学之道，诫之以空，诫之以松。我愿一辈子从实以终。”

华罗庚的简历

1910年11月12日，出生在江苏省金坛县。1925年，金坛中学毕业，进入上海中华职业学不久，辍学在家一面帮父亲做小生意，一面自学钻研教学。发表第一篇数学论文——《苏家驹之代数的五次方程式不能成立的理由》。1930－1935年 清华大学数学系助理员、助教、教授，一作一工作，一面听课，开始研究数论，并发表10余篇论文。被聘为中华文化教育基金会研究员。1936－1938年英国剑桥大学访问学者，主要研究堆累素数论1938－1946年执教于西南联大数学系，兼任中英研究院院士，资源委员会专门委员。应苏联科学院邀请，到苏联访问，讲学。1946年－1950 美国普林斯顿大学客座讲师，伊利洛大学教授。由美回国，先后在清华大学教授，中国科学院研究所所长。1955年中国科学院学部委员，数理化学部副主任。1957 以《多复变函数论典型域上的调和分析》的研究论文，获中国科学院自然科学一等奖。1958年，兼任中国科学技术大学副校长。1978年 任中国科学院副院长。1979 年任中国科学院应用数学研究所所长。1979 年英国伯明翰大学授予客座教授，法国南锡第一大学授予名誉博士。1981 年 中国科学技术协会副主席。1982 年美国全国科学院授予外国院士；香港中文大学授予名誉教授。

华罗庚主要论著

1.关于多数堆垒数论的一个问题。

2.多变数堆垒数论中的一个问题。

3.关于推广的华林问题。

4.关于华林问题。

5.关于塔例问题。

6.关于将数表成为素数的幂和。

7.关于推广的华林问题。

8.关于三次多项式加项的华林问题。

9.关于维诺格拉多夫的一个定理。

10.关于指数和。

11.关于将一个数拆成不相等部分的分拆个数。

12.关于沛尔方程的最小解。

13.圆内整点问题。

14.关于两次非剩余的分布和实二次域中的欧几里德算法。关于布利希15关于布利希费尔德的一个结果的附记。

16.赖特的结果之改进。

17.维诺格拉多夫中值定理的一个改进和几个应用。

18.关于代数域上的指数和。

19.关于塔利问题的解答个数。

20.关于指数和。

21.矩阵几何i.

22.爱尔米特矩阵的正交分类。

23.矩阵几何1、2。

24.

25.关于素数幂阶群的自同构。

26.关于任意域上的辛群的自同构。

27.关于有限中某些方程的解的存在性。

28.某些类型的环上的特征对于有限域中的方程论之应用。

29.关于体的自同构。

30.关于有限域中某些三项方程的解的个数。

31.关于有限域中某些方程的解的本质。

32.体的一些性质。

33.关于辛模群的生成元。

34.特征异于元的任意域上对称矩阵的几何。

35.体上矩阵的一个定理和它的应用。

36.对于狄多涅关于典型群的自同构的文章之补充。

37.么模群的自同构。

38.射影么模群的自同构。

39.关于矩阵变数的自守出数理论。

40.关于多变数富克斯出数的理论。

41.关于多复变数的扩充空间。

42.关于多复变数空间中的黎曼曲率。

43.典型域的调和函数论。

44.关于富域中的l“富里叶变换。

45.关于距问题的一个注记。

46.一个积分的估计。

47.在等高线地图上计算矿体产量和山地面积。

48.一致分布和数值分析。

49.《堆垒素数论》1947年苏联科学院数学研究所出版俄文版;1959年莱比锡出版德文版；1965年美国数学会出版英文版，1959年布达沛斯出版匈牙利文版。中文版1953年出版。

50.《指数和的估计及其在数论中的应用》，1959年在莱比锡首先用德文出版；1964年苏联世界出版社出版俄文本；中文本1963年出版

51.《多复变函数论中的典型域的调和分析》1958年科学出版社出版；1959年在苏联出版俄文证本；1963年美国数学会出版英文证本。

52.《数论导引》，1957年科学出版社出版。

53.《典型群》（与万哲先合著），1963年上海科学技术出版社出。

54.《从单元谈起》，1977年科学出版社出版。

55.《数论在近似分析中的应用》，（与王元合著），1978年科学出版社出版。

56.《二阶两个自变数两个未知函数的常系数线性偏微分方程组》（与吴兹潜，林伟合著），1979年科学出版社出版。

57.《优选学》，1980年科学出版社出版。